anggrek

Secara alami anggrek (Famili Orchidaceae) hidup epifit pada pohon dan ranting-ranting tanaman lain, namun dalam pertumbuhannya anggrek dapat ditumbuhkan dalam pot yang diisi media tertentu. Ada beberapa faktor yang mempengaruhi pertumbuhan tanaman, seperti faktor lingkungan, antara lain sinar matahari, kelembaban dan temperatur serta pemeliharaan seperti : pemupukan, penyiraman serta pengendalian OPT.

Pada umumnya anggrek-anggrek yang dibudidayakan memerlukan temperatur 28 + 2° C dengan temperatur minimum 15° C. Anggrek tanah pada umumnya lebih tahan panas dari pada anggrek pot. Tetapi temperatur yang tinggi dapat menyebabkan dehidrasi yang dapat menghambat pertumbuhan tanaman.

Kelembaban nisbi (RH) yang diperlukan untuk anggrek berkisar antara 60–85%. Fungsi kelembaban yang tinggi bagi tanaman antara lain untuk menghindari penguapan yang terlalu tinggi. Pada malam hari kelembaban dijaga agar tidak terlalu tinggi, karena dapat mengakibatkan busuk akar pada tunas-tunas muda. Oleh karena itu diusahakan agar media dalam pot jangan terlampau basah. Sedangkan kelembaban yang sangat rendah pada siang hari dapat diatasi dengan cara pemberian semprotan kabut (mist) di sekitar tempat pertanaman dengan bantuan sprayer.

Berdasarakan pola pertumbuhannya, tanaman anggrek dibedakan menjadi dua tipe yaitu, simpodial dan monopodial. Anggrek tipe simpodial adalah anggrek yang tidak memiliki batang utama, bunga ke luar dari ujung batang dan berbunga kembali dari anak tanaman yang tumbuh. Kecuali pada anggrek jenis Dendrobium sp. yang dapat mengeluarkan tangkai bunga baru di sisi-sisi batangnya. Contoh dari anggrek tipe simpodial antara lain : Dendrobium sp., Cattleya sp., Oncidium sp. dan Cymbidium sp. Anggrek tipe simpodial pada umumnya bersifat epifit.

Anggrek tipe monopodial adalah anggrek yang dicirikan oleh titik tumbuh yang terdapat di ujung batang, pertumbuhannnya lurus ke atas pada satu batang. Bunga ke luar dari sisi batang di antara dua ketiak daun. Contoh anggrek tipe monopodial antara lain : Vanda sp., Arachnis sp., Renanthera sp., Phalaenopsis sp., dan Aranthera sp.

Habitat tanaman anggrek dibedakan menjadi 4 kelompok sebagai berikut :

• Anggrek epifit, yaitu anggrek yang tumbuh menumpang pada pohon lain tanpa merugikan tanaman inangnya dan membutuhkan naungan dari cahaya matahari, misalnya Cattleya sp. memerlukan cahaya +40%, Dendrobium sp. 50–60%, Phalaenopsis sp. + 30 %, dan Oncidium sp. 60 – 75 %.
• Anggrek terestrial, yaitu anggrek yang tumbuh di tanah dan membutuhkan cahaya matahari langsung, misalnya Aranthera sp., Renanthera sp., Vanda sp. dan Arachnis sp.
  Tanaman anggrek terestrial membutuhkan cahaya matahari 70 – 100 %, dengan suhu siang berkisar antara 19 – 380C, dan malam hari 18–210C. Sedangkan untuk anggrek jenis Vanda sp. yang berdaun lebar memerlukan sedikit naungan.
• Anggrek litofit, yaitu anggrek yang tumbuh pada batu-batuan, dan tahan terhadap cahaya matahari penuh, misalnya Dendrobium phalaenopsis.
• Anggrek saprofit, yaitu anggrek yang tumbuh pada media yang mengandung humus atau daun-daun kering, serta membutuhkan sedikit cahaya matahari, misalnya Goodyera sp.

Macodes petola – Jewel Orchid – Anggrek Kiaksara

Macodes petola (Blume) Lindl. Dideskripsikan pertama kali oleh C.L. Blume sebagai Neottia petola pada tahun 1825 berdasarkan pada sistem penamaan binomial Rumphius ‘Folium petolatum’.
Tanaman ini merupakan Family Orchidaceae, dengan nama genus Macodes. Dari Genus macodes terdapat tujuh spesies yang tersebar dari Malaysia, Indonesia, New Guinea hingga Vanuatu. Tanaman ini ditemukan pada ketinggian 100 hingga 800 meter di atas permukaan laut, daerah lembahan hutan hujan yang sebagian tertutup bayangan pohon dan tumbuh pada bekas tanaman atau humus yang basah dan tanah dengan drainase yang baik.
Bunga Anggrek - tanaman anggrek / orchid / bunga orkid bahasanku ini  meliputi jenis jenis klasifikasi anggrek, budidaya anggrek (menanam dan merawat anggrek), disertai dengan beberapa gambar / photo bunga anggrek baik itu anggrek Dendrobium, Anggrek Bulan / Phalaenopsis, anggrek Vanda, Oncidium, Cymbidium, Cattleya,  dll

Klasifikasi Anggrek, Jenis-Jenis Bunga Anggrek
Kita bisa mengklasifikasikan anggrek berdasar beberapa kriteria berbeda sbb :
1. Berdasar tempat tumbuh terbagi menjadi :
* Anggrek Epifit, hidup menumpang pada batang / cabang tanaman lain.  contoh : Phalaenopsis sp (anggrek bulan), Dendrobium sp dan Cattleya sp
* Anggrek Terestial atau anggrek tanah – tumbuh di tanah, contoh : Renanthera,Aerides,Rynchostylis, Vanda sp dan Arachnis Sp (Anggrek Kalajengking / Ketonggeng atau anggrek laba laba)
* Anggrek Litofit – tumbuh di batu2an, contoh : Cytopdium, Paphiopedilum
* Anggrek Saprofit – tumbuh di humus atau kompos, contoh : Calanthe, Goodyera sp.

Photo Anggrek Renanthera-monochica

2. Bila dilihat dari tempat keluarnya bunga :
* Anggrek krante - tangkai bunga muncul dari ujung batang, contoh : Arundia, Epidendrum
* Anggrek pleurante  – tangkai bunga muncul dari samping batang, contoh : Arachnis, Vanda, Dendrobium
3. Berdasar pertumbuhan batang, anggrek dibagi :
* Monopodial – batang tumbuh terus ke atas dan tidak terbatas, contoh ; Arachnis,Renanthera, Vanda, Rynchostylis, Aerides
* Simpodial – pertubuhan ujung batang terbatas pada ukuran tertentu, contoh : Cattleya, Oncidium, Cymbidium, Dendrobium

Photo Anggrek Kalajengking - arachnis-sp

4. Berdasar ketinggian tempat dpl untuk tumbuh secara optimal.
* Anggrek yg tumbuh optimal di dataran rendah (0 – 500 m dpl), contoh endrobium, Vanda, Arachnis
* Anggrek yg menyukai ketinggian 500 – 700m dpl , contoh : Phalaenopsis, Oncidium, Dendrobium
* Anggrek yg hidup optimal di ketinggian > 700m Dpl, contoh : Paphiopedilum, Cymbidium, Cattleya, Phaleonopsis.

Anggrek Hitam - Black Orchid

Anggrek Vanda terbagi lagi berdasar jenis daunnya menjadi 3 jenis, yaitu berdaun pensil, daun 1/2 ênsil dan berdaun Sabuk.
Anggrek Dendrobium bisa dibedakan lagi berdasar bentuk bunga dan tipe pertumbuhan.
Anggrek Phalaenopsis (anggrek bulan) dibedakan berdasar bentuk bunga, ada tipe stauroglotis (bunga tipe bintang) dan tipe amabilis (bunga bulat)
Anggrek Paphiopedilum terbagi 2 berdasar warna daun : berdaun hijau (contoh  Paphiopedilum glacophyllum, Paphiopedilum fairianum dan berdaun burik / loreng (contoh : Paphiopedilum barbadum dan Paphiopedilum tonsum)

Budidaya Anggrek – Tips Menanam dan Merawat Tanaman Anggrek

Photo Anggrek Vanda

1.  Bila Anda seorang pemula, sebaiknya pilih anggrek dewasa yg sudah atau siap berbunga, agar mengurangi resiko gagal
2.  Pilih jenis anggrek yg hidupnya optimal sesuai daerah tempat tinggal anda (lihat klasifikasi no.4).  Ini agar pertumbuhannya optimal, walaupun anda bisa juga mencoba anggrek jenis yg lain.
3.  Perhatikan intensitas cahaya yang disukai oleh masing2 jenis anggrek sbb :
* Phalaenopsis : 10 – 30 %
* Cattleya : 20 – 30 %
* Oncidium : 55 – 65 %
* Dendrobium : 55 – 65 %
* Arachnis : 100 %
* Vanda teret : 100 %
4.  Perhatikan suhu malam dan suhu siang yang disukai masing2 anggrek sbb :
* Cattleya 13-16°C (suhu malam) dan 20-24°C (suhu siang)
* Dendrobium 15-16°C dan 26-27°C (suhu siang)
* Oncidium 15-18°C (suhu malam) dan  27°C (suhu siang)
* Paphiopedilum 16-19°C (suhu malam) dan 27°C (suhu siang)
* Phalaenopsis 19°C (suhu malam) dan  27°C (suhu siang)
* Vanda 21°C (suhu malam) dan 28°C (suhu siang)

Photo Anggrek Bulan - Phalaenopsis

5.  Media tanam.  Gunakan salah satu atau gabungan media tanam ini :  kulit pohon pinus, pakis, moss, sabut kelapa, arang kayu, pecahan batu bata atau genteng, potongan steroform, kompos / humus.   Sesuaikan dengan jenis anggrek.
6.  Penyiraman.  Frekwensi penyiraman tergantung umur tanaman.  Anggrek muda disiram 2x perhari  yaitu yaitu pagi hari ( 06.00 – 08.00 ) dan
sore hari ( 16.00 – 18.00 ).  Anggrek dewasa cukup sekali sehari, sebaiknya pada pagi hari.  Lihat / amati medianya kalo masih basah / lembab gak perlu disiram, krn kalo kebanyakan air akan menyebabkan busuk akar.  Penyiraman terbaik dgn cara spray, ditujukan ke media, batang dan daun.  Hindari menyiram bunga karena akan menyebabkan cepat rontok.  Gunakan air pam, kalo air hujan harus diendapkan dulu semalam.  Saya juga biasanya menyiram dengan air bekas cucian beras dan bekas cucian ikan maupun daging
Perhatian : kalo daun terlihat layu atau kuning, kemungkinan karena terlalu banyak disiram.
7.  Pemupukan.  Diberikan sesuai umur tanaman, hindari pupuk kena langsung ke akar krn bisa mematikan akar muda.  Sebaiknya dilakukan pagi hari (( 06.00 – 07.00 ) atau sore hari ( 16.00 – 18.00 ).  Bila menggunakan pupuk berbentuk cair, semprotkan ke daun, batang lalu ke akar.

Anggrek Dendrobium Spectabile

Jenis pupuk untuk anggrek muda, pilih yang banyak mengandung unsur N untuk merangsang pertumbuhan vegetatif.  Contohnya :  Dekastar 22- 8 -4 , Vitabloom  30-10-10 atau Gandasil D 20-15-15
Jenis pupuk untuk anggrek dewasa, untuk merangsang pembungaan, contohnya : Hyponex (biru) : 10 -40 – 15, Gandasil B 6 – 20 – 30 atau Growmore (orange) 6 – 30 – 30
8.  Perbanyakan / pengembangbiakan anggrek bisa dengan cara konvensional / klasik, boleh juga dengan cara in vitro / kultur jaringan.  Cara In-Vitro / kultur jaringan perlu biaya dan pengetahuan khusus.  Cara konvensional  dapat dipilih bbrp cara sesuai jenis anggrek sbb :

Anggrek Oncidium Hybrid

* Stek tangkai bunga ( Arachnis sp)
* stek anakan batang ( Dendrobium sp
* stek umbi (Bulbophyllum)
* stek mata tunas (Phalaenopsis)
* stek batang monopodial (Ascocenda sp)
* stek batang sympodial (cattleya sp)
* stek tunas akar (Doritis sp)
Tertarik dengan budidaya tanaman hias ?  Selain Tanaman hias anggrek Ibujempol juga sudah membahas tanaman hias lainnya seperti bunga mawar , bunga Iris,  bunga krisan, dll

s
Anggrek ini tidak seperti anggrek-anggrek lain yang dinikmati bunganya tetapi indah pada bagian daunnya. Spesies-spesies dari genus ini, seiring dengan genera-genera lain yang memiliki daun berwarna seperti Anoectochilus, Eucosia dan Goodyera disebut “Jewel Orchids”. Bisa terlihat bahwa daunnya berwarna hijau sedikit ungu gelap, memiliki urat-urat longitudinal berwarna emas yang berkilau (inflorescence) dan permukaan yang menyerupai beludru.
(more…)

Posted in Jenis Anggrek | 8 Comments »

Vanda celebica

Sunday, February 17th, 2008

Foto oleh Destario Metusala (2008)

Foto oleh Destario Metusala (2008)

Posted in Vanda | 36 Comments »

Vanda insignis

Monday, February 11th, 2008

Foto oleh Destario Metusala 08

Foto oleh Destario Metusala 08

Gambar oleh Destario Metusala 08

Posted in Vanda | 8 Comments »

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vanda metusalae, anggrek baru dari Indonesia

Pada bulan Januari 2008 telah dipublikasikan sebuah anggrek Vanda spesies baru dari Indonesia. Anggrek ini dideskripsikan oleh Peter O’Bryrne dan Jaap Vermeulen di Jurnal The Orchid Review 116 (1279): 9-11 (2008) Sosok tanamannya tidak terlalu besar, batangnya dapat mencapai 50 cm, dengan diameter 1,2-1,5 cm. Daunnya cukup sempit, lebar daunnya 2-2,3 cm, panjang daun 30-45 cm, berujung belah dua (bilobed) dan berujung tajam-bergigi. Tangkai pembungaan termasuk pendek bila dibanding dengan keluarga Vanda lainnya, yaitu sekitar 5-6 cm, yang membawa 3-7 kuntum bunga. Bunga Vanda metusalae berukuran tidak terlalu besar yaitu 3,2 cm x 3,5 cm, berwarna dasar kuning terang dengan pola bercak merah kecoklatan pada tepi kelopak (sepal-petal) dan membentuk pola garis-garis longitudinal searah pembuluh. Pada bagian labellumnya berbelah 3 ruang (trilobed), dengan ujung midlobe yang lebar dan tepi bergelombang berwarna kuning cerah pada pangkal dan manjadi semburat kecoklatan kearah ujung. Vanda ini memiliki kekerabatan yang dekat dengan Vanda devoogtii, Vanda merrillii, Vanda sumatrana dan Vanda hindsii. Sayangnya bunga anggrek ini tidak bertahan lama, keindahan bunganya hanya bertahan sekitar 7-10 hari. Vanda metusalae termasuk anggrek yang memiliki tingkat kesulitan budidaya yang tinggi bila dibandingkan dengan kerabat Vanda lainnya, pertumbuhan vegetatifnya tergolong sangat lambat, kemampuan adaptasinya rendah sehingga tanaman baru sangat mudah stress, lingkungan tumbuhnya sangat spesifik sehingga membutuhkan kelembaban, suhu, aerasi, dan intensitas cahaya yang benar-benar sesuai. Bila lingkungan tumbuhnya ada yang sedikit saja berubah, jangankan tumbuh, tanaman ini akan stagnan bahkan banyak diantaranya yang mati kekeringan (karena tidak ada pertumbuhan akar yang optimal) bahkan banyak pula yang mengalami busuk akar karena kondisi yang terlalu lembab. Tanaman ini agaknya tidak dianjurkan bagi para pemula.
Langkah prioritas yang sangat mendesak untuk dilakukan adalah melakukan perbanyakan khususnya melalui kultur biji maupun kultur jaringan agar spesies ini tidak menghilang dari habitatnya seperti beberapa kerabat Vanda spesies dari Indonesia lainnya.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vanda limbata

photo by Destario Metusala 07
Nama : Vanda limbata Blume, Rumphia 4:49 (1849)
Sinonim : (belum ada catatan lain)
Nama Indonesia : -
Asal : Jawa Timur
Habitat : Habitat alaminya di hutan dataran rendah di Jawa Timur, Madura, Bali hingga Kepulauan Nusa Tenggara Timur bahkan ada laporan spesies ini juga ditemukan di Filipina. Adaptif pada pola vegetasi hutan terbuka dengan aerasi lancar serta intensitas cahaya 60-85 dengan suhu 26-32ºC.
Info bunga : Dalam satu pohon bias mengeluarkan 1-2 tandan bunga dengan jumlah kuntum antara 3-10 per tandan. Diameter bunga sekitar 3-4 cm, sepal petal berwarna dasar kuning dengan pola bercak krem kecoklatan. Sangat variatif dalam warna, mulai kuning pucat hingga kuning kecoklatan (specimen asal Jawa dan Madura) dan coklat tua kemerahan hingga jingga tua kemerahan (specimen asal Nusa Tenggara). Begitu pula dengan warna labellumnya dari merah muda pucat hingga merah keunguan, bahkan pada beberapa kuntum bisa ditemukan warna labellum putih kekuningan. Selain bentuk labellumnya, ciri khas spesifik lain yang membedakan dengan kerabat Vanda yang lainnya adalah tonjolan kecil pada bagian tengah pangkal belakang dari labellumnya. Bunganya mengeluarkan aroma harum semerbak, terutama pada pagi hari pukul 07.00-11.00.
Keterangan : Sangat adaptif dan mudah untuk dipelihara. Laju pertumbuhan akar sangat cepat. Mudah ditumbuhkan baik dengan media tanam maupun tanpa media tanam. Biasanya berbunga pada pergantian musim, terutama pada saat-saat terkering antara musim kemarau masuk ke musim hujan.

Vanda tricolor var suavis, si totol yang mempesona

Awalnya, Pada tahun 1847, John Lindley, seorang botanis handal berkebangsaan inggris telah mendeskripsikan sebuah anggrek yang diberinya nama Vanda tricolor. Setahun kemudian, yaitu pada 1849, Lindley kembali mendeskripsikan sebuah anggrek Vanda yang dianggapnya berbeda dengan Vanda tricolor. Vanda ini kemudian dideskripsikan oleh Lindley sebagai Vanda suavis. Beberapa ahli mengangap Vanda putih bertotol ungu kemerahan ini sebagai salah satu varietas dari Vanda tricolor dengan namaVanda tricolor var suavis, tetapi adapula yang memisahkannya menjadi jenis tersendiri yaitu Vanda suavis. Nama suavis berarti manis atau menyenangkan. Nama tersebut diberikan karena bunganya yang memiliki bentuk, warna dan keharuman khas yang “manis”. Meskipun demikian, untuk saat ini nama Vanda tricolor var suavis akhirnya menjadi nama resmi yang tercatat di Kew Garden.
Persamaan bentuk tubuhnya dengan Vanda tricolor varietas lainnya memang tidak diragukan lagi. Perbedaannya hanya tampak pada warna serta beberapa bentuk detail organ bunganya. Batangnya berbentuk bundar, panjang dan kokoh, tingginya dapat mencapai 2 m. Daunnya berbentuk pita agak melengkung dengan ujung daun berbentuk rompang bersudut tajam. Tandan bunga yang panjangnya 25-40 cm menyangga 12-15 kuntum bunga yang muncul dari ketiak daun. Masing-masing bunganya dapat mencapai garis tengah 9 cm. Dibandingkan dengan varietas tricolor, var suavis ini memiliki tandan bunga lebih panjang sehingga bunganya juga lebih banyak. Dasar bunganya putih keunguan dengan bercak-bercak ungu kemerahan dan beraroma harum. Aroma harum ini nampaknya dipengaruhi pula oleh ketinggian dimana anggrek ini dipelihara. Didataran rendah 200-300 m dpl, aroma harumnya tidak terasa kuat, berbeda dengan didataran tinggi yang aromanya dapat tercium kuat. Dari pengamatan yang dilakukan, ternyata pada kondisi yang optimum, Vanda ini dapat berbunga terus menerus sepanjang tahun dengan masa mekar yang cukup lama yaitu 20-24 hari.
Untuk perawatannya anggrek ini tergolong mudah dan cukup bandel. Penamanannya bisa mengunakan media bonggol pakis, arang, atau sebongkah kayu. Bahkan seringpula cukup dengan melekatkannya pada batang pohon yang besar. Kuncinya pada kontrol supaya daerah perakarannya cukup lembab serta aliran aerasi yang lancar. Intensitas cahaya yang disukai antara 50-75 %. Intensitas cahaya diatas 80 % dapat menyebabkan permukaan daunnya menjadi kekuningan bahkan gosong dan pertumbuhan daunnya menjadi lebih pendek, akan tetapi jumlah tandan bunga yang dikeluarkan umumnya lebih banyak dan lebih sering berbunga. Pemupukan baik lewat akar maupun daun sangat dianjurkan, baik menggunakan pupuk cair alami seperti air seni sapi yang telah terfermentasi dengan baik maupun dengan pupuk kimia.
Sama halnya dengan anggrek Vanda tricolor varietas lainnya, si totol ini umumnya tumbuh baik pada ketinggian 800-1700 m dpl, pada hutan-hutan yang agak terbuka. Namun ternyata anggrek ini juga mampu beradaptasi dengan baik di dataran rendah 200-300 m dpl, dan dapat berbunga dengan sempurna. Tanaman ini berasal dari Jawa Barat hingga Bali, bahkan ada laporan bahwa spesies ini juga ditemukan di Laos. Pembudidayaanya tidak asing lagi di pulau Jawa terlebih diluar negeri. Vanda ini sering dijadikan induk silangan untuk menghasilkan form spot-spot ungu, warna ungu kemerahan pada labellum, aroma harum, tandan bunga yang panjang serta jumlah kuntum yang banyak pada hybrid keturunannya. Upaya persilangan baik dengan jenis lain dalam satu genus maupun dengan genus lain telah banyak dilakukan. Misalnya dengan Phalaenopsis dan Renanthera. Tak elak lagi, bahwa anggrek ini tetap menjadi primadona incaran para hobiis dan kolektor anggrek spesies. Oleh karena itu, upaya pembudidayaannya baik secara generatif maupun vegetatif sangat penting dalam fungsinya untuk mengendalikan perburuan liar anggrek ini di habitatnya yang sudah semakin langka. Bahkan di lereng selatan Gunung Merapi (di luar area relokasi), anggrek ini jumlahnya tidak lebih dari hitungan jari saja. Bila tidak ada action nyata, kepunahan anggrek ini di habitatnya hanya tinggal menunggu waktu saja.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Si Kupu-Kupu Rawa

Gambar oleh Vincent Wanua 07
Papilionanthe hookeriana Rchb.f. (1915) adalah salah satu jenis anggrek spesies kebanggaan bangsa Indonesia karena bunganya yang menawan. Bahkan anggrek simbol negeri Singapura yaitu Papilionanthe Miss Joaquim merupakan keturunan dari hasil persilangan antara Papilionanthe hookeriana dengan Papilionanthe teres. Nama hookeriana diberikan sebagai penghormatan kepada Sir William Jackson Hooker, seorang gurubesar botani pada abad ke-18 yang pernah menjabat sebagai direktur Kebun Raya Kew, Inggris.
Anggrek ini termasuk anggrek rawa karena umumnya tumbuh di daerah rawa. Bila dilihat dari sosok perawakannya, anggrek sangat mirip dengan kerabat dekatnya yaitu Papilionanthe teres, sehingga seringkalo orang tidak dapat membedakan kedua jenis anggrek ini bila hanya melihat dari tanamannya saja. Di habitat aslinya tanaman ini dapat mencapai tinggi 2,5 m. Batangnya bulat-silindris, beruas-ruas dan tertutup seludang tipis. Diamater batang antara 0,5-1,2 cm. Daunnya juga berbentuk silindris dengan ujung meruncing dan berposisi tegak. Permukaan batang dan daun halus berwarna hijau. Akar-akarnya muncul di sepanjang buku pada batangnya. Sifat inilah yang menjadikan anggrek ini mudah untuk dikembangbiakan melalui teknik stek batang. Karena bentuk batang dan daunnya yang silindris menyerupai pinsil, anggrek ini sering juga disebut sebagai anggrek pinsil. Namun bila dilihat dari sisi botanisnya…bentuk anggrek tersebut merupakan adaptasi terhadap intensitas cahaya matahari yang tinggi, karena bentuk batang dan daun silindris serta posisi daun yang tegak akan mengurangi bidang penguapan (transpirasi) air yang berlebihan. Oleh karena itu, tanaman ini sangat adaptif di dataran rendah dari 0-700 m dpl juga sebagai tanaman outdor yang tahan paparan sinar matahari langsung, dengan catatan media perakarannya cukup lembab. Ukuran bunganya termasuk besar, berdiameter 5-6 cm. Bunga ini tersusun dalam tandan yang panjangnya 15-25 cm dan muncul dari ketiak daun. Setiap tandan dapat memunculkan 2-15 kuntum sekaligus dengan pola mekar yang tidak serempak. Dari pengamatan yang dilakukan, setiap kuntum bunga memiliki masa mekar antara 20-22 hari. Bunganya berwarna dasar ungu muda hingga ungu keputihan. Anggrek yang sering pula dijuluki sebagai anggrek rawa ini memiliki distribusi yang cukup luas yaitu di Semenanjung Malaya, Sumatera, Bangka hingga Kalimantan.
Mengingat bunganya yang indah, berukuran besar, tahan lama dan sifatnya yang dapat berbunga sepanjang tahun, maka anggrek ini memiliki potensi besar untuk dijadikan induk silangan.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dendrobium singkawangense

Dendrobium endemik borneo yang tumbuh pada dataran tinggi sekitar 800 m dpl atau lebih. Sosok perawakannya tidak terlalu tinggi, sekitar 20-35 cm. Pada permukaan daun dan batangnya banyak ditumbuhi bulu-bulu halus. Daunnya berbentuk elips memanjang dengan ukuran yang tidak terlalu besar (panjang: 4-5 cm, lebar: 2-3 cm).

 

 

 

 

 

 

 

 

lompat tinggi

vLOMPAT TINGGI

Lompat Tinggi merupakan satu jenis olahraga yang menggunakan ketinggian yang sudah lama bertapak di arena sukan olahraga acara padang. Cara dan teknik lompat tinggi mengalami perubahan daripada gaya lompatan, pusingan dan flop. Lompat tinggi telah dipertandigkan di Sukan Olimpik sebagai acara individu dan termasuk sekali dalam acara Lelaki Decathlon dan Perempuan Heptathlon. pelompat tinggi sekarang banyak mengunakan teknik Fosbury Flop. Di Malaysia atlet lompat tinggi terbaik ialah Ramjit Singh, Lou Chee Peng, Lee Kum Zee dan Nor Aishah Ismail.

3

v  FASE LOMPAT TINGGI
Semua gaya lompatan dibagikan pada empat fase gerakan yaitu :
a) Penujuan – larian menghadap ke palang
b) Lonjakan – tindakan kaki untuk menaikkan badan
c) Layangan – gaya dan kedudukan badan ketika berada di udara dan di atas palang.
d) Pendaratan – sentuhan badan dan bagian dengan tempat mendarat.

4

v  GAYA LOMPAT TINGGI
Terdapat beberapa gaya lompat tinggi, yaitu gaya gunting, gaya timur, gaya guling barat, gaya pelana dan gaya Fosbury Flop.

a) Gaya gunting
Pelompat menuju ke palang secara bersudut dan melonjak dengan kaki yang berada diluar dari palang. Semasa melepasi palang, pelompat berada dalam keadaan dudukberlunjur.

5

b) Gaya Timur
Pelompat menuju ke palang secara lurus dari hadapan 90 derajat. Semasa melonjak,kaki bebas diayun secara tegak ke hadapan badannya dan pelompat melepasi palang secara mengiring.

6

c) Gaya guling barat
Penujuan ke palang secara bersudut seperti dalam gaya gunting.Pelompat melonjak dengan kaki yang lebih dekat dengan palang.Kaki lonjakan berada dalam keadaan bengkok semasa pelompat ‘ berguling’ selari dengan palang untuk membuat pelepasan.

                              7

d) Gaya pelana
Gaya ini hampir sama dengan gaya guling barat.Pelompat menuju ke palang secara bersudut. Ketika melepasi palang, muka pelompat memandang ke bawah dan keadaan badannya seolah-olah meniarap di atas palang.

8

e) Gaya Fosbury Flop
Gaya ini diperkenalkan oleh Dick Fosbury pada Tahun 1968. Beliau telah memperkenalkan satu teknik baru dalam bidang melompat tinggi di mana pelepasan palang di buat dengan bahagian belakang ( bahu ) dahulu dan pendaratan dibuat di belakang badan hampir dengan bahagian tengkuk.
Gaya ini sungguh popular pada masa kini dan tidak ada sebab mengapa para pelajar tidak diberi peluang untuk mempelajarinya. Untuk tujuan keselamatan, tilam pendaratan yang mencukupi digunakan semasa pelajaran atau latihan. Berikut ini merupakan fasa-fasa yang terdapat dalam gaya Fosbury Flop.

                                                  9
1) Penujuan
Bisanya pelompat mengambil tujuh hingga sembilan langkah larian di mana tiga langkah terakhir itu adalah bentuk melengkung. Larian melengkung inilah yang menyediakn pelompat melepasi palang dengan bahagian belakangnya dahulu.

2) Lonjakan
Ini adalah tindakan yang meledak. Sebaik pelompat mengaklhiri larian yang melengkung, kaki luarnya melonjak dengan kuat apabila memijak tanda lonjakan yang hampir selari dengan palang. Kedua belah tangan dibengkokkan dan dihayun ke atas dan kaki bebas diangkat tinggi dengan bahagian lutut juga dibengkokkan. Lutut ini juga digerakkan secara melintang badan untuk membantu pusingan badan diudara supaya bahu menjadi selari dengan palang.

10

3) Layangan
Semasa di udara, pelompat menoleh kebelakang (memenadang palang) sambil melentikan badan.Tangan diletakkan di bagian sisi badan dan kedua-dua belah kaki dibengkokkan dibagian lutut. Lentikkan badan ini akan membantu bahagian punggung pelompat badan melepasi palang. Setelah badan pelompat melepasi palang, kedua belah kakinya diluruskan dan diangkat tegak keatas. Tindakan ini dibuat supaya kaki tidak tersangkut pada palang dan juga sebagai Persediaan untuk pendaratan.

4) Pendaratan
Serentak dengan mengankat kakinya keatas, pelompat menarik kepala dan dadanya ke arah kaki. Kedua belah tangan diangkat

 ke atas dan pelompat mendarat di atas bahagia belakang badannya (tulang belikat).

11

PERATURAN  ASAS  CARA LOMPAT TINGGI

Peserta mestilah melonjak dengan sebelah kaki
Peserta boleh mula melompat di mana-mana ketinggian permulaan yang disukainya

1.                 Sesuatu lompatan akan dikira batal jika peserta menyentuh palang dan tidak melompat. 

2.                Menjatuhkan palang semasa membuat lompatan atau menyentuh kawasan mendarat apabila tidak berjaya melompa.

3.                Peserta yang gagal melompat melintasi palang sebanyak tiga kali berturut-turut (tanpa di ambil kira di aras mana kegagalan itu berlaku) akan terkeluar daripada pertandingan.

4.               Seseorang peserta berhak meneruskan lompatan (walaupun semua peserta lain gagal) sehingga dia tidak dapat meneruskannya lagi mengikut peraturan.

5.                Ketinggian lompatan di ukur secara menegak dari aras tanah hingga bahagian tengah di sebelah atas padang.emplate Blue by

pidato

PIDATO

Nama     :  Dina wiladatika

kelas      :  Xb

Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh

Selamat pagi dan salam sejahtera untuk kita semua. Puji syukur saya ucapkan kapada tuhan Yang Maha Esa atas segala karunia-Nya. Saya juga berterima kasih kepada ibu guru atas kesempatan yang diberikan dan tidak lupa saya ucapkan terima kasih kepada teman-teman yang telah mendukung dan hadir pada hari ini.

Pada kesempatan kali ini saya ingin mengajak teman-teman semua untuk mengingat kembali bagaimana pentingnya olahraga dalam kehidupan kita. Olahraga merupakan sarana untuk kita yang dapat menyehatkan badan dan melatih diri untuk memiliki jiwa yang sehat dan kuat. Apabila kegiatan olahraga sudah dapat menjadi bagian dari kebutuhan kita, maka tingkat kesehatan kita pasti akan meningkat. Karena didalam tubuh yang sehat terdapat jiwa yang kuat.

Selain itu, oLahraga juga dapat kita gunakan untuk menangkal berbagai penyakit. Dengan melakukan olahraga maka akan terbina jiwa yang bersemangat dan terhindar dari hal-hal negatif.

Demikian yang dapat saya sampaikan. Saya berharap, semoga apa yang saya sampaikan dapat menambah ilmu pengetahuan yang bermanfaat untuk kita semua. Saya mohon maaf jika terdapat kata-kata yang kurang berkenan dihati. Atas perhatiannya saya ucapkan terima kasih dan selamat pagi.

Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh

fisika

4.1 Elastisitas Zat Padat

Dibandingkan dengan zat cair, zat padat lebih keras dan lebih berat. kenapa Zat padat bersifat lebih keras karena  Molekul-molekul zat padat tersusun rapat sehingga ikatan diantara mereka relatif kuat. inilah sebabnya mengapa zat padat relatif sukar dipecah-pecah dengan tangan. sebagai contoh, untuk membelah kayu

diperlukan alat lain dan gaya yang besar. setiap usaha memisahkan molekul-molekul zat padat,

misalkan tarikan atau tekanan, akan selalu dilawan oleh gaya tarik menarik antar molekul zat  padat itu sendiri.

sebuah pegas yang kita gantungi dengan sebuah beban pada salah satu ujungnya, akan  kembali ke panjangnya semula jika beban tersebut kita ambil kembali. sifat sebuah benda yang

dapat kembali ke bentuk semula seperti itu disebut elastisitas.

Benda-benda yang memiliki elastisitas misalnya karet. baja, dan kayu, di sebut benda elastis. sebaliknya, benda-benda yang tidak memiliki sifat elastis, misalnya pelastisin, lumpur

dan tanah liat disebut benda plastik. Bagaimana dengan bahan-bahan yang sehari-hari kita

sebut “pelastik”? Apakah benda-benda itu benar-benar termasuk benda palastik? Ketika dibuat,

benda-benda tersebut adalah benda pelastik yang merupakan bahan-bahan sintetis.kemudian,

benda banda tersebut dipanas atau diolah secara kimiawi agar  menjadi kuat, dan akhirnya tidak

merupakan benda plastik lagi.

bagaiman pula dengan kaca? Mengejutkan memang, bahwa kaca ternyata termasuk benda

elastis. Fiber optik (serat optik) yang terbuat dari kaca dengan mudah yang terbuat dengan

mudah dapat kita lengkungkan sama hal dengan tali. namun demikian jika gaya yang diberikan

terlalu besar, kaca tidak hanya berubaha seperti benda pelastik tatapi juga akan terpecah-pecah.

Banyak bahan-bahan yang kita gunakan sehari-hari yang bersifat elastis tetapi hanya

sementara saja.Ketika gaya yang diberikan pada bahan-bahan tersebut tidak akan kembali

kebentuk semula. Keadaan ini dikatakan segbagai keadaan dimana batas elastisitas bahan telah

terlampaui. Baja merupakan bahan elastik, jika gaya yang berkerja padanya terlalu besar, baja

yang sudah berubah bentuk tidak akan bisa kembali lagi kebentuknya semula dengan

sendirinya. Sebagai contoh, rangka mobil yang rusak akibat kecelakan yang hebat tidak akan

kembali kebentuknya semula, walaupun bahan rangka mobil termasuk bahan elastik.

Pertama kali, ukurlah panjang awal pegas sebelum diberi beban pada ujung sebuah pegas

dimulai dengan beban 50g, 100g. 150g, dan seterusnya. Ukurlah pertambahan panjang pegas

untuk masing-masing beban, dan masukan hasil pengukuran anda dalam tabel berikut.

Massa beban Pertambahan panjang pegas

50g

100g

150g

200g

….

....

….

….

….

….

….

….

Jika kemudian kita buat grafik gaya berat beban (sama dengan massa beban dikalikan

dengan percepatanSampai dengan titik A, pegas masih bersifat elastisk, dimana dengan pertambahan

panjang sebanding dengan pertambahan gayanya. namun, titik A ini jika beban kita sudah tidak

sebanding dengan pertambahan gaya. jika penambahan beban kita teruskan, di titik b pegas akan

putus.

Daerah dimana pegas bersifat elastis, yaitu dari O sampai A, disebut daerah elastisk.

Daerah ini mana pegas tidak bersifat elastik lagi, A sampai B, disebut daerah plastik. Titik

yang merupakan awal daerah plastik dan akhir daerah elastik, titik A disebut batas elastisitas,

sedangkan titik B disebut titik patah

4.3 Hukum Hooke

Pada tahun 1676, Robert Hooke mengusulkan suatu hukum fisika menyangkut

pertambahan sebuah benda elastik yang dikenal oleh suatu gaya. Menurut Hooke, pertambahan

penjang berbanding lurus dengan gaya yang diberikan pada benda. Secara matematis, hukum

Hooke ini dapat dituliskan sebagai.

F = k x ………. (4.5)

dengan F = gaya yang dikerjakan (N)

x = pertambahan panjang (m)

k = konstanta gaya (N/m)

Perlu suatu diingat bahwa hukum Hooke hanya berlaku untuk daerah elastik, tidak

berlaku untuk daerah plastik maupun bendaUntuk menyalidiki berlakunya hukum Hooke ini, kita bida melakuakn percobaan dengan

melakukan sebuah pegas seperti tampak pada gambar 4.10. Seperti ketika menyelidiki sifat

elastisitas bahan, kali ini kita juga akan mengukur pertambahan pajang pegas dan besarnya gaya

yang diberika. Dalam hal ini, gaya yang diberikan sama dengan berat benda = massa x

percepatan gravitasi. Misalkan kita proleh hasil pengukuran sebagai berikut.

Gaya (N) Pertambahan panjang (m)

0,98

1,96

2,94

3,92

4,90

8

16

24

32

40

Berdasarkan data tersebut, dapat kita buat grafik yang menyatakan hubungan antar gaya F

dengan pertambahan panjang x seperti tampak gambar 4.11.

Sesuai dengan persamaan (4.5), F = k x, kita dapat menghitung konstanta k berdasarkan

grafik gambar 4.11 tersebut. konstanta k merupakan kemiringan (slope) grafik sehingga nilainya

langsung dapat kita hitung dengan memilih dua titik sembarang, misalnya titik A dan titik B.

Kemiring grafik sama dengan k, yaitu

k =

x

F

(32 16)X10 m

(3,92 -1,96) N

x x

F F

3

B A

B A

− −

=

−

−

= 122,5

Dengan demikian, besar konstanta gaya k = 122,5 N/m.

Berdasarkan nilai k ini kita dapat menghitung pertambahan panjang atau gaya yang akan

dikerjakan untuk salah satu besaran yang diketahui. Sebagai contoh, jika gaya yang diberikan 11

N, berapa pertambahan panjangnya ?

F = k x

11 N = (122,5) x

x = 0,0898 m = 8,98 cm

Contoh diatas adalah untuk suatu pegas yang disusun tunggal. Bagaimana jika kita

menyusun beberapa pegas secara bersamaan ?

Pegas disusun seri (pengayaan)

perhatikan susunan seri dari dua buah pegas yang memiliki konstanta gaya k1 dan k2 pada

gambar 4.12.

Pada pegas pertama yang memiliki konstanta gaya k1, pertambahan panjang pegas akibat

gaya F adalah x1 = .

2 k

F

Pertambahan panjang total sama dengan total masing-masing

pertambahan panjang pegas, sehingga pertambahan total x adalah

x = x1 + x2

2 2 k

F

k

F

k

F

s

= +

2 2

1 1 1

k k k s

= + ………. (4.6)

Ternyata, susunan seri dua buah pegas identik dengan sebuah pegas tunggal yang

memiliki konstanta gaya ks dimana

2 2

1 1 1

k k k s

=Ternyata, susunan seri dua buah pegas identik dengan sebuah pegas tunggal yang

memiliki konstanta gaya ks dimana

2 2

1 1 1

k k k s

= + . secara umum untuk n buah pegas yang

disusun seri, konstanta gaya pegas pengganti ks memenuhi hubungan

s n k k k k k

1

....

1 1 1 1

2 2 3

= + + + + ………. (4.7)

Pegas disusun paralel (pengayaan)

perhaikan susunan paralel dari sua buah pegas yang memiliki konstanta gaya k1 dan k2

pada gambar 4.13 di samping.

Karena pegas disusun paralel, maka gaya F terbagi rata-rata pada kedua pegas, sehingga

masing-masing pegas akan merasakan gaya tersebut sebesar .

2

1

F Dapat kita tuliskan bahwa

pada pegas pertama bekerja gaya F1 sedangkan pada pegas kedua berkerja gaya F2 dimana F1 +

F2 = F. pertambahan panjang pada pegas pertama adalah x1 = .

1

1

k

F

sehingga F1 = k1 x1

pertambahan panjang pada pegas kedua adalah x1 = .

2

2

k

F

sehingga F2 = k2 x2 karena F1 + F2 = F,

maka k1 x1 + k2 x2 = kp x ketika pegas disusun paralel, sudah tentu petambahan panjang masingmasing

pegas sama (kita misalkan kedua pegas identik), yaitu x1 = x2 = x. dengan demikian,

persamaan diatas menjadikp = k1 + k2 ………. (4.8)

Ternyata, susunan paralel dua buah pegas identik dengan pegas tunggal yang memiliki

konstanta gaya kp, dimana kp = k1 + k2. Secara umum, untuk n buah pegas yang disusun paralel,

konstanta gaya pegas pengganti kp adalah

kp = k1 + k2 + k3 +….+ kn ………. (4.9)

4.2 Tegangan dan Regangan

Berdasarkan arah gaya dan pertambahan panjangnya (perubahan bentuk), tegangan

dibedakan menjadi tiga macam, yaitu tegangan rentang, tegangan mempat, dan tegangan

geser. Ketiga jenis tegangan ini ditunjukan pada Gambar 4.8. Pada Tabel 4.1 disajikan besar

ketiga macamtegangan untuk berbagai jenis bahan.

Bahan

Tegangan rentang

(N/m2)

Tegangan mempat

(N/m2)

Tegangan geser

(N/m2)

Besi

Baja

Kuningan

Aluminium

Beton

Batu-bata

Marmer

Granit

Kayu (pinus)

Nilon

170 X 106

500 X 106

250 X 106

200 X 106

2 X 106

-

-

40 X 106

500 X 106

550 X 106

500 X 106

250 X 106

200 X 106

20 X 106

35 X 106

80 X 106

170 X 106

35 X 106

-

170 X 106

250 X 106

200 X 106

200 X106

2 X106

-

-

-

5 X 106

-

Sementara ini, jenis tegangan geser tidak akan kita bahas. Perhatikan gambar 4.9 yang

menunjukan sebuah betang yang dikenal tegangan rantang dan tegangan mampat. Ketika tidak

ada gaya yang dikerjakan, panjang batang tersebut L. Ketika gaya F dikerjakan untuk

menghasilkan tegangan rentang, perubahan panjang batang adalah DLR, sedangkan ketika gaya

tersebut diberkan untuk mengahasilkan tegangan mampat, perubahan panjang batang adalah

DLM. Perubahan panjang D LR dan D LM tidak harus memiliki nilai yang sama, tetapi yang jelas,

perubahan penjang ini tergantung pada panjang batang mula-mula. Dari sini kita definisikan

suatu besaran baru yang disebut regangan, yaitu rasio antara perubahan panjang dengan

panjang mula-mulanya.

Regangan =

L

DL

………. (4.2)

Modulus Elastik

Ketika sebuah gaya diberikan pada sebuah benda, maka ada kemungkinan bentuk

berubah. Secara umum, reaksi benda terhadap gaya yang diberikan oleh nilai suatu besaran yang

disebut modulus elastik.

Regangan =

Regangan

Tegangan

………. (4.3)

Untuk tegangan rentang, besar modulus elastik Y yang dinyatakan dengan

Y =

Regangan rentang

Tegangan rentang

Y =

L

L

A

F

atau

L / L

F / A D

=

D

Y ………. (4.4)

Biasanya, modulus elastik untuk tegangan dan regangan ini disebut modulus Young.

Dengan demikian, modulus Young merupakan ukuran ketahanan suatau zat terhdap perubahan

panjang ketika suatu gaya (atau beberapa gaya) diberikan pada benda

A. Elastisitas Bahan

Bila suatu benda dikenai sebuah gaya dan kemudian gaya tersebut dihilangkan, maka benda akan kembali ke bentuk semula, berarti benda itu adalah benda elastis. Namun pada umumnya benda bila dikenai gaya tidak dapat kembali ke bentuk semula walaupun gaya yang bekerja sudah hilang. Benda seperti ini disebut benda plastis. Contoh benda elastis adalah karet ataupun pegas. Bila pegas ditarik melebihi batasn tertentu maka benda itu tidak akan elastis lagi. Lalu bagaimanakah hubungan pertambahan panjang dengan gaya tarik?

Karena besarnya gaya pemulih sebanding besarnya pertambahan panjang, maka dapat dirumuskan bahwa:

dengan,
k = konstanta pegas
F_p= Gaya Pemulih (N)
x = Perpanjangan Pegas (m)

Persamaan inilah yang disebut dengan Hukum Hooke. Tanda negatif (-) dalam persamaan menunjukkan berarti gaya pemulih berlawanan arah dengan arah perpanjangan.

Modulus Elastisitas

Yang dimaksud dengan Mosdulus Elastisitas adalah perbandingan antara tegangan dan regangan. Modulus ini dapat disebut dengan sebutan Modulus Young.

1. Tegangan (Stress)
Tegangan adalah gaya per satuan luas penampang. Satuan tegangan adalah N/m² Secara matematis dapat dituliskan:

2. Regangan (Strain)
Regangan adalah perbandingan antara pertambahan panjang suatu batang terhadap panjang awal mulanya bila batang itu diberi gaya. Secara matematis dapat dituliskan:

Dari kedua persamaan di atas dan pengertian modulus elastisitas, kita dapat mencari persamaan untuk menghitung besarnya modulus elastisitas, yang tidak lain adalah:

Satuan untuk modulus elastisitas adalah N/m²

Gerak Benda di Bawah Pengaruh Gaya Pegas

Bila suatu benda yang digantungkan pada pegas ditarik sejauh x meter dan kemudian dilepas, maka benda akan bergetar. Percepatan getarnya itu dapat dihitung dengan persamaan:

Dari persamaan di atas, kita mengetahui bahwa besarnya percepatan getar (a) sebanding dan berlawanan arah dengan simpangan (x).

Hukum hooke

= E es

LDL/L = F L/ADE = F/A :

= tegangan = beban persatuan luas = F/As
L/LDe = regangan = pertambahan panjang/panjang mula-mula =
E = modulus elastisitas = modulus Young
L = panjang mula-mula
c = konstanta gaya
L = pertambahan panjangD

Contoh soal:

Sebuah kawat baja (E = 2 x 10¹¹N/m²). Panjang 125 cm dan diameternya 0.5 cm mengalami gaya tarik 1 N.Tentukan:

a. tegangan.
b. regangan.
c. pertambahan panjang kawat.

Jawab:

a. Tegangan = F/A ; F = 1 N.
rpA =²= 3.14 (1/4 . 10^-2)²
A = 1/(3.14 . 1/16 . 10^-4) = 16 . 10^-4/3.14 = 5.09 . 10⁴N/M²

L/L = (F/A)/E = 5.09. 10Db. Regangan = e =⁴/2.10¹¹= 2.55.10^-7

L = e . L = 2.55 . 10Dc. Pertambahan panjang kawat:^-7. 125 = 3.2 . 10^-5cm.

Tetapan Gaya Benda Elastis

Tetapan gaya benda elastis dalam hukum Hooke dilambangkan dengan simbol k. Perlu anda ketahui bahwa tetapan gaya k adalah tetapan umum yang berlaku untuk benda elastik jika diberi gaya yang tidak melampui titik A (batas hukum Hooke).
Gaya tarik F yang dikerjakan pada benda padat, dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut.Dan hukum Hooke sebagai berikut F = k ∆x
Dari kedua persamaan diatas, kita dapat mensubtitusikannya sehingga akhirnya akan didapat sebuah rumus untuk menghitung tetapan gaya k, yaitu.

Dengan A adalah luas penampang (m²), E adalah modulus elastis bahan (N/m²), dan L adalah panjang bebas dari benda (panjang benda saat belum ditarik).

B. Gerak Harmonik Sederhana

Gerak Harmonik Sederhana (GHS) adalah gerak periodik dengan lintasan yang ditempuh selalu sama (tetap). Gerak Harmonik Sederhana mempunyai persamaan gerak dalam bentuk sinusoidaldan digunakan untuk menganalisis suatu gerak periodik tertentu. Gerak periodik adalah gerak berulang atau berosilasi melalui titik setimbang dalam interval waktu tetap. Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu :

· Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya.

· Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.

Beberapa Contoh Gerak Harmonik

· Gerak harmonik pada bandul: Sebuah bandul adalah massa (m) yang digantungkan pada salah satu ujung tali dengan panjang l dan membuat simpangan dengan sudut kecil. Gaya yang menyebabkan bandul ke posisi kesetimbangan dinamakan gaya pemulih yaitu dan panjang busur adalah Kesetimbangan gayanya. Bila amplitudo getaran tidak kecil namun tidak harmonik sederhana sehingga periode mengalami ketergantungan pada amplitudo dan dinyatakan dalam amplitudo sudut

· Gerak harmonik pada pegas: Sistem pegas adalah sebuah pegas dengan konstanta pegas (k) dan diberi massa pada ujungnya dan diberi simpangan sehingga membentuk gerak harmonik. Gaya yang berpengaruh pada sistem pegas adalah gaya Hooke.

Persamaan Percepatan Gerak Harmonik Sederhana

Persamaan percepatan didapat dari turunan pertama persamaan kecepatan dari suatu gerak harmonik.

ay=dy/dt =-(4π2)/T2 A sin⁡ (2π/T) t,tanpa posisi awal

=- (4π2)/T2 A sin⁡ ( 2π/T) t+ θ0),dengan posisi awal θ0

Persamaan tersebut dapat pula disederhanakan menjadi

ay= (-2π/T)y= - ω y

Tanda minus ( - ) menyatakan arah dari percepatan berlawanan dengan arah simpangan, Kedua persamaan diatas (persamaan kecepatan dan percepatan) tidak kita turunkan disini.
Energy pada gerak harmonic sederhana terdiri atas energy potensial dan energykinetik. Dengan demikian energi total dari gerak harmonik sederhana merupakan jumlah dari energi potensial dan energy kinetiknya.

Ep = 1/2 k y2 dengan k= (4π2 m)/T2 dan y=A sin⁡θ

Ek = 1/2 mvy2dengan vy= 2π/T A cos⁡θ

ET =Ep+Ek

ET = 1/2 k A2

'Keterangan:
A = amplitude (m)
T = Periode (s)
K = konstanta pegas (N/m)
Contoh soal:
Sebuah partikel melakukan gerak harmonic sederhana dengan frekuensi 5 Hz. Jika simpangan yang dapat ditempuh partikel itu pada saat t = 2 sekon adalah 20 cm, tentukanlah percepatan getar partikel pada saat itu!
Penyelesaian
'Diketahui:
f = 5 Hz
t = 2 sekon
y = 20 cm
a = - ω2.y=(2πf)2.y= - (2.π.5)2.20
= -2000 πcm/s2 = - 20 π m/s2

Gerak harmonik merupakan gerak suatu partikel atau benda, dengan gerak posisi partikel sebagai fungsi waktu berupa sinusoidal(dapat dinyatakan dalam bentuk sinus atau cosines). Contoh gerak harmonic diantaranya gerak pada pegas,gerak pada bandul atau ayunaan sederhana dan gerak melingkar.
Gerak harmonic merupakan gerak periodic, yaitu gerak bolak – balik secara periodic melalui titik keseimbangan.

Pegas yang diberi simpangan sejauh y dari posisi keseimbangannya akan bergerak bolak – balik melalui titik keseimbNgn tersebut ketika dilepaskan. Gerakan inidisebabkan oleh gaya pemulih yang bekerja pada pegas. Gaya pemulih ini berusaha untuk mengembalikan posisi benda ke posisi keseimbangannya.
Besar gaya pemulih berbanding lurus dengan besar simpangan dan arahnya berlaanan dengan arah simpangan. Secara matematis besar gaya pemulih pada pegas dapat ditulis sebagai berikut:

F = - k y
Keterangan:
K = tetapan pegas (N/m)
y = simpangan (m)
F = gaya pemulih (N)
(tanda minus menyatakan bahwa arah gaya pemulih berlawanan dengan arah simpangan)
Besaran lain yang juga penting dalam gerak harmonic adalah periode dan frekwensi.

Periode dari suatu pegas yang bergetar dinyatakan melalui hubungan berikut:

T = 2π√(m/k)

Keterangan:
M = masa benda (kg)
π = 3,14
k = tetapan pegas (N/m)
T = periode (s)
Frekuensi merupakan kebalikan dari periode sehingga kita dapat menurunkan persamaan periodenya.

Gambar Getaran yang dihasilkan oleh bandul

Gambar diatas menunjukkan sebuah benda bermassa m di gantungkan pada seutas tali yang panjangnya l. kemudian benda tersebut diberi simpangan sehingga benda bergerak bolak – balik juga merupakan gaya pemulih. Namun besar gaya pemulihnya dapat dinyatakan melalui hubungan berikut:

F= -ω sin⁡θ

Dengan:
ω = berat bandul (N)
θ = sudut simpangan bandul terhadap sumbu vertical
F = gaya pemulih (N)
Dalam hal ini, tanda minus (-) juga menunukkan arah gaya pemulih yang berlawanan dengan arah simpangan.

Periode dari gerakan bandul dinyatakan melalui hubungan berikut:

T= 2π√(l/g)

Dengan:
l = panjang bandul (m)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
π = 3,14
T = periode ayunan (s)

Kebalikan dari periode adalah frekuensi. Kamu dapat mencarinya dengan cara yang sama seperti diatas.
Contoh lain dari gerak harmonic sederhana adalah gerak melingkar. Simpangan gerak harmonic sederhana dapat dianggap sebagai proyeksi gerak melingkar pada suatu lingkaran.
Gambar dibawah ini menunjukkan sebuah partikel yang bergerak sepanjang lintasan lingkaran yang berjari – jari A dengan kecepatan sudut w. missalkan mula – mula partikel berada di P1. Setelah beberapa saat (t), partikel tersebut berada di P2. Maka jauhnya lintasan yang ditempuh oleh partikel tersebut dari titik P1 ke P2 adalah:

Posisi simpangan P pada suatu saat tertentu dalam gerak melingkar

y = A sin θ atau y = A sin 2π/T t

Jika benda mula – mula berada pada posisi θ0 maka perumusan simpangan diatas dapat dituliskan sebagai berikut:

y = A sin (θ + θ0 atau y = A sin ( 2π/T t + θ0)

atau

y = A sin (2πft + θ0)

Contoh soal:
Sebuah partikel melakukan gerak harmonic sederhana dengan frekuensi 0,2 Hz. Jika simpangan maksimum yang dapat dicapai oleh partikel tersebut adalah 10 cm, tentukanlah simpangan partikel tersebut pada saat t = 2 sekon!!!

Penyelesaian

Diketahui:
f = 0,2 Hz
A = 10 cm = 0,1 m
t = 2 sekon
y = A sin 2πf.t = 0,1 . sin 2π (0,2).2

= 0,1. Sin 0,8 π = 0,1 . 0,59
= 0,059 m = 5,9 cm

Dalam hal ini, kita mengenal besaran fase getaran yang didefinisikan sebagai perbandingan antara waktu sesaat benda (t) dan waktu yang diperlukan untuk bergerak satu putaran penuh (T).

φ = t/T

θ=wt

θ=2π/T t

t/T=θ/2π=φ

Dengan:
θ = sudut fase
φ =fase getaran

Hukum Hooke pada Susunan Pegas

Misalnya kita tinjau pegas yang dipasang horisontal, di mana pada ujung pegas tersebut dikaitkan sebuah benda bermassa m. Massa benda kita abaikan, demikian juga dengan gaya gesekan, sehingga benda meluncur pada permukaan horisontal tanpa hambatan. Terlebih dahulu kita tetapkan arah positif ke kanan dan arah negatif ke kiri. Setiap pegas memiliki panjang alami, jika pada pegas tersebut tidak diberikan gaya. Pada kedaan ini, benda yang dikaitkan pada ujung pegas berada dalam posisi setimbang (lihat gambar a). Untuk semakin memudahkan pemahaman dirimu,sebaiknya dilakukan juga percobaan.

Apabila benda ditarik ke kanan sejauh +x (pegas diregangkan), pegas akan memberikan gaya pemulih pada benda tersebut yang arahnya ke kiri sehingga benda kembali ke posisi setimbangnya (gambar b).

Sebaliknya, jika benda ditarik ke kiri sejauh -x, pegas juga memberikan gaya pemulih untuk mengembalikan benda tersebut ke kanan sehingga benda kembali ke posisi setimbang (gambar c).

Besar gaya pemulih F ternyata berbanding lurus dengansimpangan x dari pegas yang direntangkan atau ditekan dari posisi setimbang (posisi setimbang ketika x = 0). Secara matematis ditulis :

Persamaan ini sering dikenal sebagai persamaan pegas dan merupakan hukum hooke. Hukum ini dicetuskan oleh paman Robert Hooke (1635-1703). k adalah konstanta dan x adalah simpangan. Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya pemulih alias F mempunyai arah berlawanan dengan simpangan x. Ketika kita menarik pegas ke kanan maka x bernilai positif, tetapi arah F ke kiri (berlawanan arah dengan simpangan x). Sebaliknya jika pegas ditekan, x berarah ke kiri (negatif), sedangkan gaya F bekerja ke kanan. Jadi gaya F selalu bekeja berlawanan arah dengan arah simpangan x. k adalah konstanta pegas. Konstanta pegas berkaitan dengan elastisitas sebuah pegas. Semakin besar konstanta pegas (semakin kaku sebuah pegas), semakin besar gaya yang diperlukan untuk menekan atau meregangkan pegas. Sebaliknya semakin elastis sebuah pegas (semakin kecil konstanta pegas), semakin kecil gaya yang diperlukan untuk meregangkan pegas. Untuk meregangkan pegas sejauh x, kita akan memberikan gaya luar pada pegas, yang besarnya sama dengan F = +kx. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa x sebanding dengan gaya yang diberikan pada benda.

Penerapan Elastisitas dalam 

LASTISITAS

12-1 ELASTISITAS DAN PLASTISITAS

Hubungan antara setiap jenis tegangan dengan regangan yang bersangkutan penting peranannnya dalam cabang fisika yang disebut teori elastisitas pada ilmu kekuatan bahan dibidang engineering. Apabila suatu jenis tegangan dilukiskan grafiknya terhadap regangannya, akan ternyuata bahawa diagram tegangan - regangan yang kita peroleh berbeda - beda bentuknya menurut jenis bahannya. Dua bahan yang termasuk jenis bahan yang sangat penting dalam ilmu dan teknologi dewasa ini ialah logam dan karet yang divulkanisir.

Gmb. 12.1 Sebuah diagram tegangan - regangan suatu logam kenyal yang menderita tarikan.

Bahkan di antara logam - logam, perbedaan tersebut sangatlah luasnya. Gambar 2.1 memperlihatkan sederhana dan regangannya menunjukkan prosentase perpanjangan. Di bagian awal kurva (sampai regangan yang kurang dari 1 %), tegangan dan regangan adalah proporsional sampai titik a (batas proporsionalnya) tercapai. Hubungan proporsional antara tegangan dan regangan dalm daerajh ini disebut Hukum Hooke. Mulai a sampai b tegangan dan regangan tidak proporsional, tetapi walaupun demikian, bila beban ditiadakan disembarang titik antara 0 dan b, kurva akan menelusuri jejajknya kembali dan bahan yang bersangkutan akan kembali kepada panjang awalnya. Dikatakanlah bahwa dalam daerah ob bahan itu elastis atau memperlihatkan sifat elastis dan titik b dinamakan batas elastis.

Kalau bahan itu ditambah bebannya, regangan akan bertambah dengan cepat, tetapi apabila beban dilepas di suatu titik selewat b, misalkan di titik c, bahan tidak akan kembali kepanjang walnya, melainkan akan mengikuti garis putus - putus pada Gambar 12-1. Panjangnya pada tegangan nol kini lebih besar dari panjang awalnya dan bahan itu dikatakan mempunyai suatu regangan tetap (permanent set). Penambahan beban lagi sehingga melampaui c akan sangat menambah regangan sampai tercapai titik d, dimana bahan menjadi putus. Dari b ke d, logam itu dikatakan mengalami arus plastis atau deformasi plastis, dalam mana terjadi luncuran dalam logam itu sepanjang bidang yang tegangan luncurnya maksimum. Jika antara batas elastik dan titik putus terjadi deformasi plastik yang besar, logam itu dikatakan kenyal (ductile). Akan tetapi jika pemutusan terjadi segera setelah melewati batas elastis, logam itu dikatakan rapuh.

Gmb. 12-2. Diagram tegangan - regangan karet divulkanisir, yang memperlihatkan histeresis elastik.

Gambar 12-2 melukiskan sebuah kurva tegangan - tegangan karet divulkanisasi yang diregang sampai melebihi tujuh kali panjang awalnya. Tidak ada bagian kurva ini dimana tegangan proporsional dengan regangan. Akan tetapi bahan itu elastik, dalam arti bahwa kalau beban ditiadakan, karet itu akan kembali ke panjangnya semula. Bila beban dikurangi,kurva tegangan - regangan tidak menurut jejaknya kembali melainkan mengikuti kurva garis putus - putus paa Gambar 12-2. tidak berimpitnya kurva tegangan bertambah dan kurva tegangan berkurang disebut histeris ealstis. Gejala yang analog yang terjadi pada bahan magnet disebut histeris magnet. Luas bidang yang dibatasi oleh kedua kurva itu, yaitu luas lingkaran histeris, sama dengan energi yang hilang di dalam bahan elastis atau bahan magnetik. Beberapa jenis karet histeris elastiknya besar. Sifat ini membuat bahan itu bermanfaat untuk peredam getaran. Jika balokdari bahan semacam ini diletakkan antara sebuah mesin yang bergetar dan lantai misalnya, terjadilah elastis setiap daur getaran. Energi mekanik berubah menjadi yang dikenal sebagai energi dakhil, yang kehadirannya dapat diketahui dari naiknya temperatur. Hasilnya, hanya sedikit saja energi getaran diteruskan ke lantai.

12-2 MODULUS ELASTIK

Tegangan yang diperlukan untuk menghasilkan suatu regangan tertentu bergantung pada sifat bahan yang menderita tegangan itu. Perbandingan tegangan terhadap regangan, atau tegangan per satuan regangan, disebut modulus elastik bahan yang bersangkutan. Semakin besar modulus elastik, semakin besar pula tegangan yang diperilakukan untuk regangan tertentu.

Marilah kita telaah dulu perihal tegangan (tarik dan kompresi) dan regangan (tarik dan kompresi) memanjang. Percobaan membuktikan bahwa sampai batas proporsional, tegangan memanjang menimbulkan regangan yang besarnya sama, tidak peduli apakah tegangan itu atau karena tegangan akibat tarikan atau akibat kompresi. Karena itu perbandingan tegangan tarik terhadap regangan tarik, untuk bahan tertentu, sama dengan perbandingan tegangan kompresi terhadap regangan kompresi. Perbandingan ini disebut modulus regangan, atau modulus young, bahan yang bersangkutan dan dilambangkan dengan Y

 (12.1)

Jika batas proporsional belum terlampaui, perbandingan teganganterhadap regangan konstan dan karena itu Hukum Hooke sama maknanya dengan ungkapan bahwa dalam batas proporsional, modulus ealstik suatu bahan adalah konstan, dan bergantung hanya pada sifat bahannya.

Karena regangan hanya merupakan bilangan, satuan modulus young sama seperti satuan tegangan, yaitu gaya per satuan luas. Dalam tabel, reganganbiasanya dinyatakan dalam pound per inci kuadrat atau dyne per sentimeter kuadrat. Modulus young beberapa macam bahan tercantum dalam tabel 12.1.

Tabel 12-1 Modulus Elastik (harga pendekatan)

Modulus Young, Y		Modulus Luncur, L		Modulus Bulk, B
1012 dyn cm-2	106 lb in-2	1012 dyn cm-2	106 lb in-2	1012 dyn cm-2	106 lb in-2
Alumunium	0,70	10	0,24	3,4	0,70	10
Kuningan	0,91	3	0,36	5,1	0,61	8,5
Tembaga	1,1	16	0,42	6	1,4	20
Gelas	0,55	7,8	0,23	3,3	0,37	512
Besi	0,91	13	0,70	10	1,0	14
Timah	0,16	2,3	0,056	0,8	0,077	1,1
Nikel	2,1	30	0,77	11	2,6	34
Baja	2,0	29	0,84	12	1,6	23

Bila hubungan antara ketegangan dan regangan tidak linier,. Maka modulus elastik dapat didefinisikan lebih umum lagi sebagai perbandingan limit perubahan keciltegangan terhadap perubahan regangan yang diakibatkan tegangan itu. Jadi, jijka gaya Fn pada Gambar 11-5 bertambah sebesar dFn, dan sebagai akibatnya panjang batang itu bertambah sebesar dl, modulus regangan didefinisikan sebagai:

 (12.2)

Pendefinisian ini setara dengan pendefinisian modulus di tiap titik sebagai kemiringankurva dalam grafik tegangan - tegangan. Dalam daerah hukum Hooke, kedua definisi setara.

Modulus luncur L suatu bahan, dalam daerah hukum Hooke, didefinisikan sebagai perbandingan tegangan luncurdegan regangan luncur yang dihasilkannya:

 (12.3)

(Lihat Gambar 1-6 untuk mengetahui arti x dan arti h)

Modulus luncur suatu bahan juga dinyatakan ebagai gaya per satuan luas. Untuk kebanyakan bahan, besar modulus luncur ini setengah sampai sepertiga besar modulus Young. Modulus luncur dusebut juga modulus ketegaran (modulus of rigidity) ataumodulus puntiran (torsion modulus).

Definisi modulus luncur yang umum lagi ialah:

 (12.4)

Dimana dx ialah pertambahan x apabila gaya luncur bertambah sebesar dFt.

Modulus luncur mempunyai arti hanya untuk bahan padat saja. Zat cair dan gas akan mengalir kalu menderita tegangan luncur dan tidak akan menahannya secara permanen.

Modulus yang menghubungkantekanan hidrostatik dengan regangan volum yang dihasilkannya disebut modulus bulk dan dilambangkan dengan huruf B. Definisi umum modulus bulk ialah perbandingan (negatif) perubahan tekanan terhadap perubahan tegangan volum yang dihasilkannya:

 (12.5)

Tanda minus dimasukkan dalam definisi B karena bertambahmnya tekanan selalu menyebabkan berkurangnyavolum. Artinya, jika dp positif, dV negatif. Dengan memasukkan tanda minus ke dalam definisi itu, berarti kita membuat modulus bulk itu sendiri suatu besaran positif.

Perubahan volum zat padat atau zat cair akbiat tekanan demikian kecilnya, sehingga volum V dalam persamaan (11-11) dapat dianggap konstan. Asalkan tekanan tidak terlalu besar, perbandingan dp/v juga konstan, modyulus bulk kosatan, dan dp dan dV dapat kita gantidengan perubahan tekanan dan volume yang terbatas. Tetapi volumesuatu gas jelas sekali berubah akibat tekanan dan untuk gas haruslah digunakan definisi umum B.

Resiprokal modulus bulk disebut kompresibilitas k. Berdasarkan definisinya:

 (12.7)

Jadi kompresibilitas suatu bahan sama dengan beberapa besar berkurangnya volum, - dVIV, persatuan kenaikan tekanan dp. Satuan modulus bulk sama seperti satuan tekanan, dan satuan kompresibilitas sama seperti satuan tekanan resiprokal. Jadi, kalau dikatakan nbahwa kompresibilitas air (lihat tabel 10-2) 50 x 10^-6 atm^-1, berarti volumnya kuarang sebesar 50/1.000.000. volume asal untuk setiap kenaikan 1atm tekanan. (1 atm 14,7 lb in^-2).

Tabel 12-2 Kompresibilitas Zat Cair

Kompresibilitas, k
Zat Cair	(Nm-2)-1	(lb in-2)-1	atm-1
Karbon Disulfida	64 x 10-11	45 x 10-7	66 x 10-6
Etil Alkohol	110	78	115
Gliserin	21	15	22
Raksa	3,7	2,6	3,8
Air	49	34	50

12-3 KONSTANTA GAYA

Modulus elastik yang banyak macamnya itu masing - masing merupakan besaran yang menyatakan sifat elastik suatu bahan tertentu dan bukan menunjukkan langsung seberapa jauh sebuah batang, kabel, atau pegas yang terbuat dari bahan yang bersangkutan mengalami perubahan akbat pengaruh beban. Kalu persamaan (10-7) diselesaikan untuk Fn, maka diperoleh

Atau, bila YA/lo diganti dengan satu konstanta k dan perpanjangan Dl kita sebut x, maka:

Fn = kx

Dengan perkataan lain,besar tambahan panjang sebuah benda yang mengalami tarikan dihitung dari panjang awalnya sebandaing dengan besar gaya yang meregangkannya. Hukum Hooke mulanya diungkapkan dalam bentuk ini, jadi tidak atas dasar pengertian tegangan dan regangan.

Apabila sebuah pegas kawat auloir diregangkan, tegangan di dalam kawat itu praktis merupakan tegangan luncur semata. Pertambahan panjnag pegas itu sebagai keseluruhan berbanding lurus dengan besar gaya yang menariknya. Maksudnya, persamaan berbentuk F = kx itu tetap berlaku, dimana konstanta k bergantung pada modulus luncur kawat itu, pada radiusnya, pada radius ulirnya, dan pada jumlah ulir.

Konstanta k,atau perbandingan gaya terhadap perpanjnagan, disebut konstanta gaya atau kekuatan pegas itu7, dan dinyatakan dalam pound per foot,. Newton per meter,atau dyne per sentimeter. Bilangannya sama dengan gaya yang diperlukan untuk menghasilkan perpanjangan satuan.

Perbandingan perpanjnagan dengan gaya, atau perpanjangan per satuan gaya, disebut pemuluran (compliance) pegas itu. Pemuluran sama dengan resiprokal konstanta gaya dan dinyatakan dalam feet per pound, meter per newton, atau sentimeter per dyne. Bilangannya sama dengan perpanjangan yang dihasilkan oleh satuan gaya.

Contoh Soal:

1. Dalam suatu percobaan untuk mengukur modulus Young, sebuah beban 1000 lb yang digantungkan pada kawat baja yang panjangnya 8 ft dan penampangnya 0,025 in², ternyata meregangkan kawat itu sebesar 0,010 ft melebihi panjangnya sebelum diberi beban. Berapa tegangan, regangan, dan harga modulus Young bahan baja kawat itu???

2. Umpamakan benda pada gambar 11-6 sebuah pelat kuningan seluas 2 ft^-2 dan tebalnya ½ in. Berapa gaya F harus dikerjakan terhadap tiap tepinya jika perubahan x pada gambar 11-6 (b) ialah 0,01 in? Modulus luncur kuningan itu 5 x 10⁶ lb in^-2.

Tegangan luncur pada tiap sisi ialah:

F = 12.500 lb